Упр.269 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
БЛИЦтурнир
- Велосипедист едет со скоростью $$c\ \text{м/мин}$$. Навстречу ему движется автобус. Расстояние между ними за $$5\ \text{мин}$$ сократилось на $$d\ \text{м}$$. Чему равна скорость автобуса?
- Милиционер преследует нарушителя. За $$8\ \text{мин}$$ расстояние между ними сократилось на $$k\ \text{м}$$. Сейчас между ними $$s\ \text{м}$$. Через сколько времени милиционер догонит нарушителя?
- Путешественник прошел за первый день $$a\ \text{км}$$, за второй — $$\frac{3}{4}$$ расстояния, пройденного в первый день, а за третий день $$70\%$$ этого же расстояния. Какое расстояние прошел путешественник за $$3$$ дня?
- Площадь комнаты равна $$b\ \text{м}^2$$, что составляет $$40\%$$ площади второй комнаты. На сколько площадь второй комнаты больше площади первой?
- Длина аквариума $$n\ \text{дм}$$, ширина — в $$2$$ раза меньше, а высота — на $$3\ \text{дм}$$ меньше длины. Сколько воды требуется налить в пустой аквариум, если уровень воды должен быть ниже верхнего края аквариума на $$1\ \text{дм}$$?
- Один маляр может покрасить забор за $$x\ \text{ч}$$, а другой — за $$y\ \text{ч}$$. Какую часть забора смогут они покрасить за $$2\ \text{ч}$$, работая вместе с той же производительностью?
1) За 5 мин расстояние между велосипедистом и автобусом уменьшилось на $$d$$ м, значит скорость сближения равна $$d : 5$$ м/мин.
Скорость автобуса больше скорости велосипедиста на скорость сближения, поэтому
$$d : 5 — c$$
м/мин.
2) За 8 мин расстояние между милиционером и нарушителем уменьшилось на $$k$$ м, значит скорость сближения равна $$k : 8$$ м/мин.
Тогда время, через которое милиционер догонит нарушителя, равно
$$s : (k : 8)$$
мин.
3) Во второй день путешественник прошёл
$$a : 4 \cdot 3$$
км, так как $$\frac{3}{4}a = a : 4 \cdot 3$$.
В третий день он прошёл
$$a : 100 \cdot 70$$
км, так как $$70\% = \frac{70}{100}$$.
За 3 дня путешественник прошёл
$$a + (a : 4 \cdot 3) + (a : 100 \cdot 70)$$
км.
4) Площадь первой комнаты равна $$b$$ м2, а это $$40\%$$ площади второй комнаты. Значит, площадь второй комнаты:
$$b : 40 \cdot 100$$
м2.
Тогда на сколько площадь второй комнаты больше площади первой:
$$b : 40 \cdot 100 — b$$
м2.
5) Ширина аквариума равна $$n : 2$$ дм, высота — $$n — 3$$ дм. Уровень воды должен быть ниже верхнего края на 1 дм, значит высота слоя воды равна $$n — 3 — 1$$ дм.
Тогда объём воды:
$$n \cdot (n : 2) \cdot (n — 3 — 1)$$
дм3.
6) Первый маляр за 1 ч красит $$\frac{1}{x}$$ часть забора, второй — $$\frac{1}{y}$$ часть забора. Вместе за 1 ч они красят
$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$$
часть забора.
За 2 ч они покрасят
$$2 \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)$$
части забора.
Ответ
1) $$d : 5 — c$$ м/мин; 2) $$s : (k : 8)$$ мин; 3) $$a + (a : 4 \cdot 3) + (a : 100 \cdot 70)$$ км; 4) $$b : 40 \cdot 100 — b$$ м2; 5) $$n \cdot (n : 2) \cdot (n — 3 — 1)$$ дм3; 6) $$2 \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)$$.
