Упр.262 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 262. Сократимы ли дроби: 123/321, 123456/654321, 123456789/987654321?

Проверим, можно ли сократить каждую дробь.

1) $$\frac{123}{321}$$

Числитель и знаменатель нечётные, значит на 2 дробь не сокращается. Проверим делимость на 3:

$$1+2+3=6$$
$$3+2+1=6$$

Обе суммы делятся на 3, значит и числитель, и знаменатель делятся на 3. Следовательно, дробь сокращается на 3.

2) $$\frac{123456}{654321}$$

На 2 дробь не сокращается, так как знаменатель нечётный. Проверим делимость на 3:

$$1+2+3+4+5+6=21$$
$$6+5+4+3+2+1=21$$

Обе суммы делятся на 3, значит дробь сокращается на 3.

3) $$\frac{123456789}{987654321}$$

На 2 дробь не сокращается, так как оба числа нечётные. Проверим делимость на 9:

$$1+2+3+4+5+6+7+8+9=45$$
$$9+8+7+6+5+4+3+2+1=45$$

Обе суммы делятся на 9, значит дробь сокращается на 9. Следовательно, она также сокращается на 3.

Ответ

$$\frac{123}{321}$$ — сокращается на 3; $$\frac{123456}{654321}$$ — сокращается на 3; $$\frac{123456789}{987654321}$$ — сокращается на 9 (и на 3).