Упр.257 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Правильно ли проведено доказательство утверждений?
- Все натуральные числа делятся на $$7$$: например, $$14:7=2$$.
- Некоторые правильные дроби имеют знаменатель $$8$$: например, знаменатель дроби $$\frac{3}{8}$$ равен $$8$$.
- Существуют чётные числа, кратные $$3$$: например, $$26$$ кратно $$3$$.
- В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и»: например, «игрушка» начинается с буквы «и».
- Все кошки четвероногие: например, у кошки Мурки $$4$$ ноги.
- Все имена существительные в русском языке состоят из $$5$$ букв: например, существительное «книга» состоит из $$5$$ букв.
Проверим, верно ли в каждом случае приведено доказательство.
Утверждение общее: все натуральные числа делятся на 7. Пример $$14 : 7 = 2$$ не доказывает это, потому что достаточно найти хотя бы одно натуральное число, которое на 7 не делится. Например, $$15$$ на $$7$$ не делится. Значит, доказательство неверно.
Утверждение частное: некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8. Дробь $$\frac{3}{8}$$ действительно является правильной и имеет знаменатель 8. Значит, доказательство верно.
Нужно показать, что существуют чётные числа, кратные 3. Число $$26$$ чётное, но не кратно 3, так как $$26 : 3$$ не является целым числом. Следовательно, доказательство неверно. Подходящий пример — число $$6$$.
Нужно привести пример глагола, начинающегося с буквы «и». Слово «игрушка» — это не глагол, а существительное. Значит, доказательство неверно. Подходящий пример — слово «идти».
Утверждение: все кошки четвероногие. Пример с кошкой Муркой, у которой 4 ноги, подтверждает это утверждение. Значит, доказательство верно.
Утверждение: все имена существительные состоят из 5 букв. Пример слова «книга» не доказывает это, потому что существуют существительные и с другим количеством букв, например «стол» или «автомобиль». Значит, доказательство неверно.
Ответ
1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно; 5) верно; 6) неверно.
