Упр.257 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Все натуральные числа делятся на 7: например, 14 : 7 = 2.
2) Некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8: например, знаменатель дроби 3/8 равен 8.
3) Существуют чётные числа, кратные 3: например, 26 кратно 3.
4) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и»: например, «игрушка» начинается с буквы «и».
5) Все кошки четвероногие: например, у кошки Мурки 4 ноги.
6) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв: например, существительное «книга» состоит из 5 букв.
1) Все натуральные числа делятся на 7.
Доказательство неправильно, поскольку 14 действительно делится на 7, но не все натуральные числа делятся на 7 (например, 15 не делится на 7).
2) Некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8.
Доказательство правильно, так как дробь 3/8 действительно имеет знаменатель 8.
3) Существуют чётные числа, кратные 3.
Доказательство неправильно, поскольку 26 не кратно 3. Пример должен быть другим числом, например, 6.
4) В русском языке некоторые глаголы начинаются с буквы «и».
Доказательство неправильно, поскольку «игрушка» — это существительное, а не глагол. Пример должен быть другим словом, например, «идти».
5) Все кошки четвероногие.
Доказательство правильно, так как у кошки Мурки действительно 4 ноги, и это соответствует общему утверждению.
6) Все имена существительные в русском языке состоят из 5 букв.
Доказательство неправильно, так как существуют существительные с разным количеством букв, например, «стол» (4 буквы) или «автомобиль» (10 букв).

Подробный ответ

Проверим, верно ли в каждом случае приведено доказательство.

Утверждение общее: все натуральные числа делятся на 7. Пример $$14 : 7 = 2$$ не доказывает это, потому что достаточно найти хотя бы одно натуральное число, которое на 7 не делится. Например, $$15$$ на $$7$$ не делится. Значит, доказательство неверно.
Утверждение частное: некоторые правильные дроби имеют знаменатель 8. Дробь $$\frac{3}{8}$$ действительно является правильной и имеет знаменатель 8. Значит, доказательство верно.
Нужно показать, что существуют чётные числа, кратные 3. Число $$26$$ чётное, но не кратно 3, так как $$26 : 3$$ не является целым числом. Следовательно, доказательство неверно. Подходящий пример — число $$6$$.
Нужно привести пример глагола, начинающегося с буквы «и». Слово «игрушка» — это не глагол, а существительное. Значит, доказательство неверно. Подходящий пример — слово «идти».
Утверждение: все кошки четвероногие. Пример с кошкой Муркой, у которой 4 ноги, подтверждает это утверждение. Значит, доказательство верно.
Утверждение: все имена существительные состоят из 5 букв. Пример слова «книга» не доказывает это, потому что существуют существительные и с другим количеством букв, например «стол» или «автомобиль». Значит, доказательство неверно.