Упр.255 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 255. Перерисуй таблицу в тетрадь и определи, как изменяется сумма а + b и разность а — b при указанных изменениях а и b: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/255 54
1) Рассмотрим изменения чисел $$a$$ и $$b$$.
| $$a$$ | $$b$$ | $$a+b$$ | $$a-b$$ |
|---|---|---|---|
| $$+5\frac{1}{2}$$ | $$+4\frac{1}{2}$$ | $$+10$$ | $$+1$$ |
| $$-5\frac{1}{2}$$ | $$+4\frac{1}{2}$$ | $$-1$$ | $$-10$$ |
| $$+5\frac{1}{2}$$ | $$-4\frac{1}{2}$$ | $$+1$$ | $$+10$$ |
| $$-5\frac{1}{2}$$ | $$-4\frac{1}{2}$$ | $$-10$$ | $$-1$$ |
Из таблицы видно:
- если $$a$$ и $$b$$ увеличиваются на $$5\frac{1}{2}$$ и $$4\frac{1}{2}$$, то сумма $$a+b$$ увеличивается на $$10$$, а разность $$a-b$$ увеличивается на $$1$$;
- если $$a$$ уменьшается на $$5\frac{1}{2}$$, а $$b$$ увеличивается на $$4\frac{1}{2}$$, то сумма $$a+b$$ уменьшается на $$1$$, а разность $$a-b$$ уменьшается на $$10$$;
- если $$a$$ увеличивается на $$5\frac{1}{2}$$, а $$b$$ уменьшается на $$4\frac{1}{2}$$, то сумма $$a+b$$ увеличивается на $$1$$, а разность $$a-b$$ увеличивается на $$10$$;
- если $$a$$ и $$b$$ уменьшаются на $$5\frac{1}{2}$$ и $$4\frac{1}{2}$$, то сумма $$a+b$$ уменьшается на $$10$$, а разность $$a-b$$ уменьшается на $$1$$.
2)
| $$a$$ | $$b$$ | $$a+b$$ | $$a-b$$ |
|---|---|---|---|
| $$+2\frac{3}{8}$$ | $$+3\frac{1}{4}$$ | $$+5\frac{5}{8}$$ | $$-\frac{7}{8}$$ |
| $$-2\frac{3}{8}$$ | $$+3\frac{1}{4}$$ | $$+\frac{7}{8}$$ | $$-5\frac{5}{8}$$ |
| $$+2\frac{3}{8}$$ | $$-3\frac{1}{4}$$ | $$-\frac{7}{8}$$ | $$+5\frac{5}{8}$$ |
| $$-2\frac{3}{8}$$ | $$-3\frac{1}{4}$$ | $$-5\frac{5}{8}$$ | $$+\frac{7}{8}$$ |
Из таблицы получаем:
- если $$a$$ увеличивается на $$2\frac{3}{8}$$, а $$b$$ увеличивается на $$3\frac{1}{4}$$, то сумма $$a+b$$ увеличивается на $$5\frac{5}{8}$$, а разность $$a-b$$ уменьшается на $$\frac{7}{8}$$;
- если $$a$$ уменьшается на $$2\frac{3}{8}$$, а $$b$$ увеличивается на $$3\frac{1}{4}$$, то сумма $$a+b$$ увеличивается на $$\frac{7}{8}$$, а разность $$a-b$$ уменьшается на $$5\frac{5}{8}$$;
- если $$a$$ увеличивается на $$2\frac{3}{8}$$, а $$b$$ уменьшается на $$3\frac{1}{4}$$, то сумма $$a+b$$ уменьшается на $$\frac{7}{8}$$, а разность $$a-b$$ увеличивается на $$5\frac{5}{8}$$;
- если $$a$$ и $$b$$ уменьшаются на $$2\frac{3}{8}$$ и $$3\frac{1}{4}$$, то сумма $$a+b$$ уменьшается на $$5\frac{5}{8}$$, а разность $$a-b$$ увеличивается на $$\frac{7}{8}$$.
Ответ
1) $$a+b$$: увеличится на $$10$$, уменьшится на $$1$$, увеличится на $$1$$, уменьшится на $$10$$; $$a-b$$: увеличится на $$1$$, уменьшится на $$10$$, увеличится на $$10$$, уменьшится на $$1$$.
2) $$a+b$$: увеличится на $$5\frac{5}{8}$$, увеличится на $$\frac{7}{8}$$, уменьшится на $$\frac{7}{8}$$, уменьшится на $$5\frac{5}{8}$$; $$a-b$$: уменьшится на $$\frac{7}{8}$$, уменьшится на $$5\frac{5}{8}$$, увеличится на $$5\frac{5}{8}$$, увеличится на $$\frac{7}{8}$$.
