Упр.255 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Докажи, что существует натуральное число $$x$$ такое, что: а) $$3x > 128$$; е) $$x(6 — x) = 8$$; б) $$3x < 128$$; ж) $$(x - 1)(x + 11) = 13$$; в) $$2x - 4 = 52$$; з) $$35 : x - 35 : (x + 2) = 2$$; г) $$12x - 7x = 90$$; и) $$x + (x + 1) + (x + 2) = 18$$; д) $$(8 + 3x) : 10 = 2$$; к) $$(2x - 1)(3x - 2)(4x - 3) = 1$$.

Подберём натуральные значения х, при которых каждое равенство или неравенство будет верным.

а) $$3x>128$$. Возьмём, например, $$x=60$$. Тогда $$3\cdot 60=180>128$$.

б) $$3x<128$$. Возьмём, например, $$x=3$$. Тогда $$3\cdot 3=9<128$$.

в) $$2x-4=52$$.

$$2x=52+4 \\ 2x=56 \\ x=56:2 \\ x=28$$

г) $$12x-7x=90$$.

$$5x=90 \\ x=90:5 \\ x=18$$

д) $$\frac{8+3x}{10}=2$$.

$$8+3x=2\cdot 10 \\ 8+3x=20 \\ 3x=20-8 \\ 3x=12 \\ x=12:3 \\ x=4$$

е) $$x(6-x)=8$$.

Возьмём $$x=2$$. Тогда $$2(6-2)=2\cdot 4=8$$.

ж) $$(x-1)(x+11)=13$$.

Возьмём $$x=2$$. Тогда $$(2-1)(2+11)=1\cdot 13=13$$.

з) $$35:x-35:(x+2)=2$$.

Возьмём $$x=5$$. Тогда

$$35:5-35:(5+2)=7-35:7=7-5=2$$

и) $$x+(x+1)+(x+2)=18$$.

Возьмём $$x=5$$. Тогда

$$5+(5+1)+(5+2)=5+6+7=18$$

к) $$(2x-1)(3x-2)(4x-3)=1$$.

Возьмём $$x=1$$. Тогда

$$(2\cdot 1-1)(3\cdot 1-2)(4\cdot 1-3)=1\cdot 1\cdot 1=1$$

Ответ

а) $$x=60$$; б) $$x=3$$; в) $$x=28$$; г) $$x=18$$; д) $$x=4$$; е) $$x=2$$; ж) $$x=2$$; з) $$x=5$$; и) $$x=5$$; к) $$x=1$$.