Упр.252 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) (4 — x) + 1 1/5 = 3 7/60; 3) 1 2/3 + (t — 2 3/8) = 1/24 + 5 1/2;
2) 4 3/5 + (y — 2 5/6) = 5 2/3; 4) (7 1/12 — k) — 1 1/3 = 6 13/18 — 2 1/4.

Подробный ответ

1) $$ (4-x)+1\frac{1}{5}=3\frac{7}{60} $$

Найдём неизвестное слагаемое:

$$ 4-x=3\frac{7}{60}-1\frac{1}{5} $$
$$ 4-x=3\frac{7}{60}-1\frac{12}{60}=2\frac{55}{60}=2\frac{11}{12} $$
Теперь найдём неизвестное вычитаемое:

$$ x=4-2\frac{11}{12}=1\frac{1}{12} $$

2) $$ 4\frac{3}{5}+(y-2\frac{5}{6})=5\frac{2}{3} $$

$$ y-2\frac{5}{6}=5\frac{2}{3}-4\frac{3}{5} $$
$$ y-2\frac{5}{6}=5\frac{10}{15}-4\frac{9}{15}=1\frac{1}{15} $$
Тогда

$$ y=1\frac{1}{15}+2\frac{5}{6} $$
$$ y=1\frac{2}{30}+2\frac{25}{30}=3\frac{27}{30}=3\frac{9}{10} $$

3) $$ 1\frac{2}{3}+(t-2\frac{3}{8})=\frac{1}{24}+5\frac{1}{2} $$

$$ t-2\frac{3}{8}=\frac{1}{24}+5\frac{1}{2}-1\frac{2}{3} $$
$$ t-2\frac{3}{8}=5\frac{13}{24}-1\frac{2}{3}=5\frac{13}{24}-1\frac{16}{24}=3\frac{21}{24}=3\frac{7}{8} $$
Тогда

$$ t=3\frac{7}{8}+2\frac{3}{8}=6\frac{1}{4} $$

4) $$ (7\frac{1}{12}-k)-1\frac{1}{3}=6\frac{13}{18}-2\frac{1}{4} $$

$$ 7\frac{1}{12}-k=6\frac{13}{18}-2\frac{1}{4}+1\frac{1}{3} $$
$$ 7\frac{1}{12}-k=6\frac{26}{36}-2\frac{9}{36}+1\frac{12}{36}=5\frac{29}{36} $$
Теперь найдём $k$:

$$ k=7\frac{1}{12}-5\frac{29}{36} $$
$$ k=7\frac{3}{36}-5\frac{29}{36}=6\frac{39}{36}-5\frac{29}{36}=1\frac{10}{36}=1\frac{5}{18} $$