Упр.251 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Пусть туловище рыбы весит x килограммов.
Тогда, голова рыбы весит (1+x:2) килограмма.
Туловище рыбы весит x килограммов или (1+x:2)+1 килограмм.
Для решения задачи составим уравнение: 1+x:2+1=x.
Приведём подобные слагаемые: 2+x:2=x.
Или 2+x/2=x
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
2•2+x/2•2=x•2
Сократим дробь, получим 4+x=2x
Перенесем x в одну часть уравнения: 2x-x=4.
Таким образом, x=4.
Это означает, что туловище рыбы весит 4 килограмма.
Теперь найдём вес головы рыбы. Она рассчитывается по формуле:
1+x:2=1+4:2=1+2=3 (кг) – вес головы рыбы.
Далее определим общую массу рыбы.
Для этого суммируем вес головы, туловища и хвоста:
1+3+4=8 (кг) – масса рыбы.
Ответ: 8 кг.

Пусть туловище рыбы весит $$x$$ кг. Тогда голова весит $$1+\frac{x}{2}$$ кг, а туловище, по условию, равно голове и хвосту вместе:

$$1+\frac{x}{2}+1=x$$

Упростим уравнение:

$$2+\frac{x}{2}=x$$

Умножим обе части на 2:

$$4+x=2x$$

$$2x-x=4$$

$$x=4$$

Значит, туловище рыбы весит 4 кг.

Найдём массу головы:

$$1+\frac{4}{2}=1+2=3$$

Тогда масса всей рыбы равна:

$$1+3+4=8$$

Ответ

$$8$$ кг.