Упр.250 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 250. Всемье пятеро сыновей. Старшему 11 3/4 лет, а каждый следующий младше предыдущего на 2 7/12 года. Сколько лет младшему сыну? Через сколько лет в семье родится следующий сын, если эта закономерность сохранится? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/250 54

Подробный ответ

Найдём возраст младшего сына. Каждый следующий сын младше предыдущего на $$2\frac{7}{12}$$ года, значит от старшего к младшему нужно вычесть это число 4 раза:

$$ 11\frac{3}{4}-4\cdot 2\frac{7}{12} $$

Переведём в неправильные дроби:

$$ 11\frac{3}{4}=\frac{47}{4}, \qquad 2\frac{7}{12}=\frac{31}{12} $$

$$ 4\cdot \frac{31}{12}=\frac{124}{12}=\frac{31}{3} $$

Тогда

$$ \frac{47}{4}-\frac{31}{3}=\frac{141}{12}-\frac{124}{12}=\frac{17}{12}=1\frac{5}{12} $$

Значит, младшему сыну $$1\frac{5}{12}$$ года.

Чтобы родился следующий сын, возраст младшего должен уменьшиться ещё на $$2\frac{7}{12}$$ года:

$$ 2\frac{7}{12}-1\frac{5}{12}=1\frac{2}{12}=1\frac{1}{6} $$

Следующий сын родится через $$1\frac{1}{6}$$ года.