Упр.248 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 15 — 7 3/5 + 0 + 2 7/8; 3) (7 4/9 — 2 3/10) + (1 7/9 + 4 2/9 — 5 1/2);
2) 8 5/12 + 5/6 — 5 3/4 — 2 1/2; 4) 5 1/2 — (1 3/14 + 11/21) + (4 5/12 — 2).

Подробный ответ

1) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 15-7\frac{3}{5}+0+2\frac{7}{8} =14\frac{40}{40}-7\frac{24}{40}+2\frac{35}{40} $$
$$ =(14-7+2)+\left(\frac{40}{40}-\frac{24}{40}+\frac{35}{40}\right) =9+\frac{51}{40} =9+1\frac{11}{40} =10\frac{11}{40} $$

2) Сложим и вычтем отдельно целые и дробные части:

$$ 8\frac{5}{12}+\frac{5}{6}-5\frac{3}{4}-2\frac{1}{2} =8\frac{5}{12}+\frac{10}{12}-5\frac{9}{12}-2\frac{6}{12} $$
$$ =(8-5-2)+\left(\frac{5}{12}+\frac{10}{12}-\frac{9}{12}-\frac{6}{12}\right) =1+\frac{0}{12} =1 $$

3) Приведём дробные части к общему знаменателю 90:

$$ \left(7\frac{4}{9}-2\frac{3}{10}\right)+\left(1\frac{7}{9}+4\frac{2}{9}-5\frac{1}{2}\right) $$
$$ =\left(7\frac{40}{90}-2\frac{27}{90}\right)+\left(1\frac{70}{90}+4\frac{20}{90}-5\frac{45}{90}\right) $$
$$ =(7-2+1+4-5)+\frac{40-27+70+20-45}{90} =5+\frac{58}{90} =5+\frac{29}{45} =5\frac{29}{45} $$

4) Приведём дробные части к общему знаменателю 84:

$$ 5\frac{1}{2}-\left(1\frac{3}{14}+\frac{11}{21}\right)+\left(4\frac{5}{12}-2\right) $$
$$ =5\frac{1}{2}-\left(1\frac{18}{84}+\frac{44}{84}\right)+\left(4\frac{35}{84}-2\right) $$
$$ =5\frac{1}{2}-1\frac{62}{84}+2\frac{35}{84} $$
$$ =\left(5\frac{1}{2}+2\frac{35}{84}\right)-1\frac{62}{84} =7\frac{11}{12}-1\frac{31}{42} $$
$$ =6\frac{5}{28} $$