Упр.244 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
а) Построй два луча $$OC$$ и $$OD$$ так, чтобы они образовывали острый угол. Измерь величину угла $$COD$$ и построй смежный с ним угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину смежного угла?
б) Построй два луча $$BK$$ и $$BM$$ так, чтобы они образовывали тупой угол. Измерь величину угла $$KBM$$ и построй вертикальный для него угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину угла, вертикального данному?
а) Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.
Если $$\angle COD = 45^\circ$$, то смежный с ним угол равен:
$$180^\circ — 45^\circ = 135^\circ$$
Смежные с $$\angle COD$$ углы: $$\angle BOC$$ и $$\angle AOD$$.
Такая задача имеет два решения, потому что смежный угол можно построить по обе стороны от данного угла.
б) Вертикальные углы равны.
Если $$\angle KBM = 120^\circ$$, то вертикальный ему угол равен:
$$120^\circ$$
Вертикальные с $$\angle KBM$$ углы: $$\angle ABO$$ и $$\angle KBM$$.
Такая задача имеет одно решение, потому что вертикальный угол определяется однозначно.
Ответ
а) $$135^\circ$$; задача имеет два решения. Смежный угол находят вычитанием из $$180^\circ$$.
б) $$120^\circ$$; задача имеет одно решение. Вертикальные углы равны.
