Упр.234 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а его ученик — за 8 ч. Какую часть работы останется выполнить после 2 ч их совместной работы?

1) С января по апрель фермер израсходовал на $$\frac{1}{8}$$ больше, чем с октября по январь:

$$ \frac{5}{16}+\frac{1}{8}=\frac{5}{16}+\frac{2}{16}=\frac{7}{16} $$

Значит, за два периода он израсходовал:

$$ \frac{5}{16}+\frac{7}{16}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4} $$

Тогда осталось:

$$ 1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} $$

2) Примем всю работу за 1.

За 1 час рабочий выполняет:

$$ 1:5=\frac{1}{5} $$

За 1 час ученик выполняет:

$$ 1:8=\frac{1}{8} $$

Вместе за 1 час они выполняют:

$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{8}=\frac{8}{40}+\frac{5}{40}=\frac{13}{40} $$

За 2 часа совместной работы они выполнят:

$$ \frac{13}{40}\cdot 2=\frac{26}{40}=\frac{13}{20} $$

Тогда после 2 часов им останется выполнить:

$$ 1-\frac{13}{20}=\frac{7}{20} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{4}$$; 2) $$\frac{7}{20}$$.