Упр.230 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 5/9 + 3/4; 3) 13/44 — 7/33; 5) 4/5 + 7/10 — 5/12;
2) 19/60 — 3/20; 4) 17/150 — 1/90; 6) 9/10 — (3/4 — 3/5) + 5/8.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{5}{9}+\frac{3}{4}=\frac{5\cdot 4}{9\cdot 4}+\frac{3\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{20}{36}+\frac{27}{36}=\frac{47}{36}=1\frac{11}{36} $$

2) $$\frac{19}{60}-\frac{3}{20}=\frac{19}{60}-\frac{3\cdot 3}{20\cdot 3}=\frac{19}{60}-\frac{9}{60}=\frac{10}{60}=\frac{1}{6}$$

3) $$\frac{13}{44}-\frac{7}{33}=\frac{13\cdot 3}{44\cdot 3}-\frac{7\cdot 4}{33\cdot 4}=\frac{39}{132}-\frac{28}{132}=\frac{11}{132}=\frac{1}{12}$$

4) $$\frac{17}{150}-\frac{1}{90}=\frac{17\cdot 3}{150\cdot 3}-\frac{1\cdot 5}{90\cdot 5}=\frac{51}{450}-\frac{5}{450}=\frac{46}{450}=\frac{23}{225}$$

5) $$\frac{4}{5}+\frac{7}{10}-\frac{5}{12}=\frac{4\cdot 12}{5\cdot 12}+\frac{7\cdot 6}{10\cdot 6}-\frac{5\cdot 5}{12\cdot 5}=\frac{48}{60}+\frac{42}{60}-\frac{25}{60}$$

$$ =\frac{48+42-25}{60}=\frac{65}{60}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12} $$

6) Сначала вычислим выражение в скобках:

$$ \frac{3}{4}-\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 5}{4\cdot 5}-\frac{3\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{15}{20}-\frac{12}{20}=\frac{3}{20} $$

Тогда

$$ \frac{9}{10}-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{5}\right)+\frac{5}{8} =\frac{9}{10}-\frac{3}{20}+\frac{5}{8} =\frac{36}{40}-\frac{6}{40}+\frac{25}{40} $$

$$ =\frac{36-6+25}{40}=\frac{55}{40}=\frac{11}{8}=1\frac{3}{8} $$

Ответ

1) $$1\frac{11}{36}$$; 2) $$\frac{1}{6}$$; 3) $$\frac{1}{12}$$; 4) $$\frac{23}{225}$$; 5) $$1\frac{1}{12}$$; 6) $$1\frac{3}{8}$$.