Упр.227 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Истинными или ложными становятся следующие предложения при указанных значениях переменных $$x$$, $$y$$, $$z$$?

1. $$987x — 830y + 4502z = 40\,802\,149$$, если $$x = 607$$, $$y = 409$$, $$z = 9005$$;
2. $$\left(x : 24\right)\left(y : 53\right) — 508z = 3\,709\,136$$, если $$x = 16\,896$$, $$y = 413\,400$$, $$z = 3508$$.

1) Подставим значения переменных в выражение:

$$987 \cdot 607 — 830 \cdot 409 + 4502 \cdot 9005$$

Вычислим по порядку:

$$987 \cdot 607 = 599109$$

$$830 \cdot 409 = 339470$$

$$4502 \cdot 9005 = 40540510$$

Тогда

$$599109 — 339470 + 40540510 = 259639 + 40540510 = 40800149$$

Получили число $$40\,800\,149$$, а не $$40\,802\,149$$. Значит, предложение ложное.

2) Подставим значения переменных:

$$\left(16896 : 24\right)\left(413400 : 53\right) — 508 \cdot 3508$$

Вычислим деления и умножение:

$$16896 : 24 = 704$$

$$413400 : 53 = 7800$$

$$508 \cdot 3508 = 1782064$$

Тогда

$$704 \cdot 7800 — 1782064 = 5491200 — 1782064 = 3709136$$

Получили число $$3\,709\,136$$, оно совпадает с правой частью. Значит, предложение истинное.

Ответ

1) ложное; 2) истинное.