Упр.224 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Байдарка шла 3 ч со скоростью а км/ч, а остальное время — со скоростью b км/ч. Сколько часов она была в пути, если всего прошла с км?
2) Два муравья одновременно поползли от дерева в противоположных направлениях. Скорость первого муравья равна m см/с, а скорость второго составляет 5/6 скорости первого. Через сколько секунд расстояние между ними будет равно k см?
3) Два катера плывут навстречу друг другу. Скорость первого катера равна x км/ч, что составляет 80 % скорости второго катера. Сейчас между ними у км. На каком расстоянии друг от друга будут катера через 2 ч, если до этого времени они ещё не встретятся?
4) Из поселка одновременно в одном направлении выехали два всадника. Через 20 мин расстояние между ними стало d м. Скорость всадника, который ехал быстрее, равна n м/мин. Чему равна скорость второго всадника?

1) За 3 ч байдарка прошла $$3a$$ км. Тогда оставшийся путь равен $$c-3a$$ км. Этот путь она прошла со скоростью $$b$$ км/ч, значит, на него ушло $$\frac{c-3a}{b}$$ ч. Тогда всё время в пути:

$$3+\frac{c-3a}{b}$$

2) Скорость второго муравья равна $$\frac{5}{6}m$$ см/с. Тогда скорость удаления муравьёв:

$$m+\frac{5}{6}m=\frac{11}{6}m$$

Чтобы расстояние между ними стало равным $$k$$ см, потребуется

$$\frac{k}{\frac{11}{6}m}=\frac{6k}{11m}$$

3) Скорость второго катера составляет $$80\%$$ скорости первого, значит,

$$v_2=\frac{x}{0.8}=\frac{5x}{4}$$

Скорость сближения катеров:

$$x+\frac{5x}{4}=\frac{9x}{4}$$

За 2 ч они сблизятся на

$$2\cdot \frac{9x}{4}=\frac{9x}{2}$$

Значит, расстояние между катерами через 2 ч будет равно

$$u-\frac{9x}{2}$$

4) За 20 мин расстояние между всадниками стало $$d$$ м, значит, скорость удаления равна

$$\frac{d}{20}$$ м/мин.

Если скорость быстрого всадника равна $$n$$ м/мин, то скорость второго:

$$n-\frac{d}{20}$$

Ответ

1) $$3+\frac{c-3a}{b}$$ ч; 2) $$\frac{6k}{11m}$$ с; 3) $$u-\frac{9x}{2}$$ км; 4) $$n-\frac{d}{20}$$ м/мин.