Упр.223 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Миша и Алеша побежали навстречу друг другу, когда расстояние между ними было $$180\ \text{м}$$, и встретились через $$15\ \text{с}$$. До встречи Миша пробежал на $$30\ \text{м}$$ больше, чем Алеша. С какой скоростью бежал каждый из них?

За 15 с мальчики вместе пробежали $$180$$ м, значит, их скорость сближения равна:

$$180 : 15 = 12 \text{ м/с}.$$

Миша пробежал на $$30$$ м больше, чем Алёша, значит, за $$15$$ с он бежал быстрее на:

$$30 : 15 = 2 \text{ м/с}.$$

Пусть Алёша бежал со скоростью $$x$$ м/с, тогда Миша бежал со скоростью $$x+2$$ м/с. Составим уравнение по скорости сближения:

$$x+(x+2)=12$$

$$2x+2=12$$

$$2x=10$$

$$x=5$$

Значит, скорость Алёши равна $$5$$ м/с, а скорость Миши:

$$5+2=7$$ м/с.

Ответ

Алёша — $$5$$ м/с, Миша — $$7$$ м/с.