Упр.222 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 222. Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Первый прошёл 8 км, а второй — 12 км. Первый турист был в пути на 40 мин меньше второго. Сколько времени находился в пути второй турист? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/222 54

Пусть второй турист был в пути $$t$$ ч. Тогда первый турист был в пути на $$40$$ мин меньше, то есть

$$t-\frac{2}{3}$$

ч, так как $$40$$ мин $$=\frac{40}{60}=\frac{2}{3}$$ ч.

Скорости туристов одинаковы, значит, можно составить уравнение по формуле $$v=\frac{s}{t}$$:

$$\frac{8}{t-\frac{2}{3}}=\frac{12}{t}$$

Решим его:

$$ 8t=12\left(t-\frac{2}{3}\right) \\ 8t=12t-8 \\ 12t-8t=8 \\ 4t=8 \\ t=2 $$

Значит, второй турист был в пути $$2$$ часа.

Ответ

$$2$$ ч.