Упр.220 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Проверь истинность утверждения: $$\frac{(28\,693:(7077-2978)\cdot507)}{(35\cdot202-51\,948:(1577-44\cdot35)+334)}=\frac{3549}{6000}.$$

Проверим значение левой части дроби.

$$\frac{28\,693 : (7\,077 — 2\,978)\cdot 507}{35\cdot 202 — 51\,948 : (1\,577 — 44\cdot 35) + 334}$$

Найдём числитель:

$$7\,077 — 2\,978 = 4\,099$$
$$28\,693 : 4\,099 = 7$$
$$7\cdot 507 = 3\,549$$

Найдём знаменатель:

$$44\cdot 35 = 1\,540$$
$$1\,577 — 1\,540 = 37$$
$$51\,948 : 37 = 1\,404$$
$$35\cdot 202 = 7\,070$$
$$7\,070 — 1\,404 + 334 = 5\,666 + 334 = 6\,000$$

Тогда

$$\frac{28\,693 : (7\,077 — 2\,978)\cdot 507}{35\cdot 202 — 51\,948 : (1\,577 — 44\cdot 35) + 334} = \frac{3\,549}{6\,000}$$

Правая часть тоже равна $$\frac{3\,549}{6\,000}$$, значит, равенство верно.

Ответ

Утверждение истинно.