Упр.219 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Перерисуй таблицы в тетрадь и определи, как изменяется сумма $$a+b$$ и разность $$a-b$$ при изменении $$a$$ и $$b$$ (знаком «$$+c$$» условимся обозначать увеличение данного числа на $$c$$, а знаком «$$-c$$» — уменьшение на $$c$$).
Рассмотрим, как меняются сумма и разность при изменении слагаемых.
1)
| a | b | a + b | a — b |
|---|---|---|---|
| +7 | +3 | +10 | +4 |
| +7 | −3 | +4 | +10 |
| −7 | +3 | −4 | −10 |
| −7 | −3 | −10 | −4 |
Из таблицы получаем:
1. Если $$a$$ и $$b$$ увеличились на $$7$$ и на $$3$$, то сумма увеличилась на $$10$$, а разность увеличилась на $$4$$.
2. Если $$a$$ увеличилось на $$7$$, а $$b$$ уменьшилось на $$3$$, то сумма увеличилась на $$4$$, а разность увеличилась на $$10$$.
3. Если $$a$$ уменьшилось на $$7$$, а $$b$$ увеличилось на $$3$$, то сумма уменьшилась на $$4$$, а разность уменьшилась на $$10$$.
4. Если $$a$$ и $$b$$ уменьшились на $$7$$ и на $$3$$, то сумма уменьшилась на $$10$$, а разность уменьшилась на $$4$$.
2)
| a | b | a + b | a — b |
|---|---|---|---|
| +1 | +4 | +5 | −3 |
| +1 | −4 | −3 | +5 |
| −1 | +4 | +3 | −5 |
| −1 | −4 | −5 | +3 |
Из таблицы получаем:
1. Если $$a$$ увеличилось на $$1$$, а $$b$$ увеличилось на $$4$$, то сумма увеличилась на $$5$$, а разность уменьшилась на $$3$$.
2. Если $$a$$ увеличилось на $$1$$, а $$b$$ уменьшилось на $$4$$, то сумма уменьшилась на $$3$$, а разность увеличилась на $$5$$.
3. Если $$a$$ уменьшилось на $$1$$, а $$b$$ увеличилось на $$4$$, то сумма увеличилась на $$3$$, а разность уменьшилась на $$5$$.
4. Если $$a$$ и $$b$$ уменьшились на $$1$$ и на $$4$$, то сумма уменьшилась на $$5$$, а разность увеличилась на $$3$$.
Ответ
1) При изменении $$a$$ и $$b$$ сумма и разность изменяются так: $$a+b$$ меняется на сумму изменений $$a$$ и $$b$$, а $$a-b$$ — на разность этих изменений.
2) Для таблицы 2: сумма изменяется на $$+5$$, $$-3$$, $$+3$$, $$-5$$; разность — на $$-3$$, $$+5$$, $$-5$$, $$+3$$.
