Упр.210 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Реши предыдущую задачу для случая движения вдогонку.

1) Примем расстояние между городами за $$1$$.

За $$1$$ ч первый автомобиль проедет $$\frac{1}{5}$$ пути, а второй — $$\frac{1}{4}$$ пути.

При движении навстречу друг другу за час они сблизятся на

$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}=\frac{9}{20}. $$

Значит, через $$1$$ ч между ними останется

$$ 1-\frac{9}{20}=\frac{11}{20}. $$

2) При движении вдогонку за час первый автомобиль проедет $$\frac{1}{5}$$ пути, а второй — $$\frac{1}{4}$$ пути.

Тогда расстояние между ними уменьшится на

$$ \frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5}{20}-\frac{4}{20}=\frac{1}{20}. $$

Следовательно, через $$1$$ ч между автомобилями будет

$$ 1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}. $$

Ответ

1) $$\frac{11}{20}$$. 2) $$\frac{19}{20}$$.