Упр.208 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Через большую трубу бассейн наполняется за 9 ч, а через маленькую — за 12ч. Какую часть бассейна останется наполнить после 4 ч совместной работы обеих труб?

1) Примем весь бассейн за $$1$$.

За $$1$$ ч большая труба наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна, а маленькая — $$\frac{1}{14}$$ бассейна.

Тогда за $$7$$ ч маленькая труба наполнит:

$$ 7 \cdot \frac{1}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2} $$

За всё время трубы наполнили:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

Значит, осталось наполнить:

$$ 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} $$

2) Примем весь бассейн за $$1$$.

За $$1$$ ч большая труба наполняет $$\frac{1}{9}$$ бассейна, а маленькая — $$\frac{1}{12}$$ бассейна.

За $$1$$ ч обе трубы вместе наполняют:

$$ \frac{1}{9}+\frac{1}{12}=\frac{4}{36}+\frac{3}{36}=\frac{7}{36} $$

За $$4$$ ч они наполнят:

$$ 4 \cdot \frac{7}{36}=\frac{28}{36}=\frac{7}{9} $$

Тогда останется наполнить:

$$ 1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9} $$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}$$ бассейна. 2) $$\frac{2}{9}$$ бассейна.