Упр.205 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Пусть некоторое число равно x.
По условию задачи, некоторое число (x) увеличили на 14, то есть к задуманному числу прибавили 14 и получилось число x+14. Затем результат увеличили в 4 раза, значит число умножили на 4, то есть получилось число (x+14)•4.
Результат вычли из 110, то есть 110-(x+14)•4, и получили 18.
Составим уравнение: 110-(x+14)•4=18.
Решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое (x+14)•4.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
(x+14)•4=110-18 или, выполнив вычитание,
(x+14)•4=92
Теперь решаем получившееся уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель x+14.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x+14=92:4 или, выполнив деление, x+14=23.
В получившемся уравнении неизвестно слагаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим x=23-14 или, выполнив вычитание, x=9 – искомое число.
Ответ: 9.

Пусть задуманное число равно $$x$$.

После увеличения на 14 получаем $$x+14$$. Затем это число увеличили в 4 раза, значит получили $$4(x+14)$$.

По условию из 110 вычли это число и получили 18, значит:

$$110-4(x+14)=18$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$4(x+14)=110-18$$

$$4(x+14)=92$$

Теперь разделим обе части на 4:

$$x+14=92:4$$

$$x+14=23$$

Вычтем 14:

$$x=23-14$$

$$x=9$$

Ответ

9