Упр.202 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) 13/17 + 5/16 + 4/17 + 7/16; в) (29/44 + 1/6) — 7/44; д) 35/68 — (1/68 + 7/22);
б) (11/60 + 9/28) + (5/28 + 19/60); г) (5/8 + 19/36) — 1/36; е) 14/39 — (1/12 + 1/39).

Подробный ответ

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{13}{17}+\frac{5}{16}+\frac{4}{17}+\frac{7}{16} =\left(\frac{13}{17}+\frac{4}{17}\right)+\left(\frac{5}{16}+\frac{7}{16}\right) =\frac{17}{17}+\frac{12}{16} =1+\frac{3}{4} =1\frac{3}{4}. $$

б) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ \left(\frac{11}{60}+\frac{9}{28}\right)+\left(\frac{5}{28}+\frac{19}{60}\right) =\left(\frac{11}{60}+\frac{19}{60}\right)+\left(\frac{9}{28}+\frac{5}{28}\right) =\frac{30}{60}+\frac{14}{28} =\frac{1}{2}+\frac{1}{2} =1. $$

в) Сначала вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \left(\frac{29}{44}+\frac{1}{6}\right)-\frac{7}{44} =\left(\frac{29}{44}-\frac{7}{44}\right)+\frac{1}{6} =\frac{22}{44}+\frac{1}{6} =\frac{1}{2}+\frac{1}{6} =\frac{2}{3}. $$

г) Удобно сначала вычесть дроби со знаменателем 36:

$$ \left(\frac{5}{8}+\frac{19}{36}\right)-\frac{1}{36} =\frac{5}{8}+\left(\frac{19}{36}-\frac{1}{36}\right) =\frac{5}{8}+\frac{18}{36} =\frac{5}{8}+\frac{1}{2} =\frac{5}{8}+\frac{4}{8} =\frac{9}{8} =1\frac{1}{8}. $$

д) Сгруппируем дроби со знаменателем 68:

$$ \frac{35}{68}-\left(\frac{1}{68}+\frac{7}{22}\right) =\left(\frac{35}{68}-\frac{1}{68}\right)-\frac{7}{22} =\frac{34}{68}-\frac{7}{22} =\frac{1}{2}-\frac{7}{22} =\frac{11}{22}-\frac{7}{22} =\frac{4}{22} =\frac{2}{11}. $$

е) Сначала вычтем дроби со знаменателем 39:

$$ \frac{14}{39}-\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{39}\right) =\left(\frac{14}{39}-\frac{1}{39}\right)-\frac{1}{12} =\frac{13}{39}-\frac{1}{12} =\frac{1}{3}-\frac{1}{12} =\frac{4}{12}-\frac{1}{12} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4}. $$