Упр.201 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок.
б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств А и В, найди их объединение и пересечение. Сделай записи, используя знаки.
в) D = {2, 4, 8}. Какие из высказываний верны:

Подробный ответ

а) Найдём все делители чисел 16 и 28.

Делители числа 16: $$1, 2, 4, 8, 16.$$

Делители числа 28: $$1, 2, 4, 7, 14, 28.$$

Значит,

$$A = \{1, 2, 4, 8, 16\}, \quad B = \{1, 2, 4, 7, 14, 28\}.$$

б) Общими элементами множеств $A$ и $B$ являются числа $$1, 2, 4.$$

Поэтому

$$A \cap B = \{1, 2, 4\}.$$

Все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств, образуют объединение:

$$A \cup B = \{1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28\}.$$

На диаграмме Эйлера — Венна в пересечении нужно записать числа $$1, 2, 4,$$ в части только множества $A$ — $$8, 16,$$ а в части только множества $B$ — $$7, 14, 28.$$

в) Для множества $$D = \{2, 4, 8\}$$ проверим высказывания:

$$D \subset A$$ — верно, так как все элементы множества $D$ входят в $A$.

$$D \subset B$$ — неверно, так как число $8$ не является делителем числа 28.

$$D \not\subset A$$ — неверно.

$$D \not\subset B$$ — верно.