Упр.20 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) Всякая правильная дробь меньше 1.
Всякая правильная дробь меньше 1.
Правильная дробь — это такая дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Это означает, что значение дроби всегда меньше единицы. Поэтому утверждение о том, что всякая правильная дробь меньше 1, является истинным.
б) Неправильная дробь всегда больше 1.
Неправильная дробь всегда больше 1.
Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
Если числитель равен знаменателю, то такая дробь равна 1, а не больше 1.
Следовательно, утверждение, что неправильная дробь всегда больше 1, является ложным.
в) Некоторые неправильные дроби меньше 1.
Некоторые неправильные дроби меньше 1.
Неправильная дробь имеет числитель больше или равный знаменателю. Это означает, что такие дроби либо равны 1, либо больше 1.
Поэтому утверждение о том, что некоторые неправильные дроби меньше 1, является ложным.
г) Любая правильная дробь меньше любой неправильной.
Любая правильная дробь меньше любой неправильной.
Поскольку правильные дроби всегда меньше 1, а неправильные дроби всегда больше или равны 1, можно заключить, что любая правильная дробь действительно меньше любой неправильной. Это утверждение является истинным.
д) Неправильная дробь может быть меньше 2.
Неправильная дробь может быть меньше 2.
Неправильная дробь может принимать значения от 1 и выше.
Таким образом, она может быть как больше, так и меньше 2. Поэтому утверждение о том, что неправильная дробь может быть меньше 2, является истинным.

а) Всякая правильная дробь меньше 1 — истинно.

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Значит, её значение всегда меньше 1.

б) Неправильная дробь всегда больше 1 — ложно.

Например, $$\frac{5}{5}=1$$, а не больше 1. Значит, не всякая неправильная дробь больше 1.

в) Некоторые неправильные дроби меньше 1 — ложно.

Неправильная дробь имеет числитель больше или равный знаменателю, поэтому она либо равна 1, либо больше 1.

г) Любая правильная дробь меньше любой неправильной — истинно.

Любая правильная дробь меньше 1, а любая неправильная дробь больше или равна 1. Значит, правильная дробь меньше любой неправильной.

д) Неправильная дробь может быть меньше 2 — истинно.

Например, $$\frac{3}{2}=1{,}5$$, а это меньше 2.

Ответ

Истинны: а), г), д). Ложны: б), в).