Упр.199 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 5 м^3 928 дм^3 + 2 м^3 84 дм^3; 3) 18 дм^3 500 см^3 · 4;
2) 9 см^3 45 мм^3 — 6 см^3 796 мм^3; 4) 42 м^3 : 20.
1) Напомним о том, что 1 м^3=1 000 дм^3.
5 м^3 928 дм^3+2 м^3 84 дм^3=5 м^3+928 дм^3+2 м^3+84 дм^3=
=(5 м^3+2 м^3 )+(928 дм^3+84 дм^3 )=7 м^3+1 012 дм^3=
=7 м^3+1 000 дм^3+12 дм^3=7 м^3+1 м^3+12 дм^3=
8 м^3+12 дм^3=8 м^3 12 дм^3.
2) Напомним о том, что 1 см^3=1 000 мм^3.
9 см^3 45 мм^3-6 см^3 796 мм^3=
=(9 см^3+45 мм^3 )-(6 см^3+796 мм^3 )=
=(8 см^3+1 см^3+45 мм^3 )-(6 см^3+796 мм^3 )=
=(8 см^3+1 000 мм^3+45 мм^3 )-(6 см^3+796 мм^3 )=
=(8 см^3+1 045 мм^3 )-(6 см^3+796 мм^3 )=
=8 см^3+1 045 мм^3-6 см^3-796 мм^3=
=(8 см^3-6 см^3 )+(1 045 мм^3-796 мм^3 )=
=2 см^3+249 мм^3=2 см^3 249 мм^3.
3) Напомним о том, что 1 дм^3=1 000 см^3.
18 дм^3 500 см^3•4=(18 дм^3+500 см^3 )•4=
=18 дм^3•4+500 см^3•4=72 дм^3+2 000 см^3=
=72 дм^3+2•1 000 см^3=72 дм^3+2•1 дм^3=
=72 дм^3+2 дм^3=74 дм^3.
4) Напомним о том, что 1 м^3=1 000 дм^3.
42 м^3 :20=42•1 м^3 :20=42•1 000 дм^3 :20=
=42 000 дм^3 :20=42 000 дм^3 :20=4 200 дм^3 :2=
=2 100 дм^3=2 000 дм^3+100 дм^3=
=2•1 000 дм^3+100 дм^3=2•1 м^3+100 дм^3=
=2 м^3+100 дм^3=2 м^3 100 дм^3.

Подробный ответ

1) Используем, что $$1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3$$.

$$ 5\text{ м}^3\,928\text{ дм}^3+2\text{ м}^3\,84\text{ дм}^3 =(5\text{ м}^3+2\text{ м}^3)+(928\text{ дм}^3+84\text{ дм}^3) $$
$$ =7\text{ м}^3+1012\text{ дм}^3 =7\text{ м}^3+1\text{ м}^3\,12\text{ дм}^3 =8\text{ м}^3\,12\text{ дм}^3. $$

2) Используем, что $$1\text{ см}^3=1000\text{ мм}^3$$.

$$ 9\text{ см}^3\,45\text{ мм}^3-6\text{ см}^3\,796\text{ мм}^3 =(9\text{ см}^3+45\text{ мм}^3)-(6\text{ см}^3+796\text{ мм}^3) $$
$$ =(8\text{ см}^3+1045\text{ мм}^3)-(6\text{ см}^3+796\text{ мм}^3) $$
$$ =(8\text{ см}^3-6\text{ см}^3)+(1045\text{ мм}^3-796\text{ мм}^3) =2\text{ см}^3\,249\text{ мм}^3. $$

3) Используем, что $$1\text{ дм}^3=1000\text{ см}^3$$.

$$ 18\text{ дм}^3\,500\text{ см}^3\cdot 4 =(18\text{ дм}^3\cdot 4)+(500\text{ см}^3\cdot 4) $$
$$ =72\text{ дм}^3+2000\text{ см}^3 =72\text{ дм}^3+2\text{ дм}^3 =74\text{ дм}^3. $$

4) Используем, что $$1\text{ м}^3=1000\text{ дм}^3$$.

$$ 42\text{ м}^3:20=42000\text{ дм}^3:20=2100\text{ дм}^3 =2\text{ м}^3\,100\text{ дм}^3. $$