Упр.198 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
а) 1/2 + 2/3 + 3/4; г) 5/24 — 1/60 — 1/40; ж) (7/10 + 3/5) — (1/6 + 2/3);
б) 7/8 + 1/6 — 2/3; д) 5/14 + 10/21 — 3/4; з) 2/3 — (1/20 + 2/9) — 5/18;
в) 9/10 — 3/5 + 5/7; е) 5/6 — 3/16 + 5/12; и) 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7.
Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия.
а) $$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{6}{12}+\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{23}{12}=1\frac{11}{12}$$
б) $$\frac{7}{8}+\frac{1}{6}-\frac{2}{3}=\frac{21}{24}+\frac{4}{24}-\frac{16}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$$
в) $$\frac{9}{10}-\frac{3}{5}+\frac{5}{7}=\frac{63}{70}-\frac{42}{70}+\frac{50}{70}=\frac{71}{70}=1\frac{1}{70}$$
г) $$\frac{5}{24}-\frac{1}{60}-\frac{1}{40}=\frac{25}{120}-\frac{2}{120}-\frac{3}{120}=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$$
д) $$\frac{5}{14}+\frac{10}{21}-\frac{3}{4}=\frac{30}{84}+\frac{40}{84}-\frac{63}{84}=\frac{7}{84}=\frac{1}{12}$$
е) $$\frac{5}{6}-\frac{3}{16}+\frac{5}{12}=\frac{40}{48}-\frac{9}{48}+\frac{20}{48}=\frac{51}{48}=1\frac{1}{16}$$
ж) $$\left(\frac{7}{10}+\frac{3}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{7}{10}+\frac{6}{10}\right)-\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)=\frac{13}{10}-\frac{5}{6}$$
$$\frac{13}{10}-\frac{5}{6}=\frac{39}{30}-\frac{25}{30}=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}$$
з) $$\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{20}+\frac{2}{9}\right)-\frac{5}{18}=\frac{2}{3}-\left(\frac{9}{180}+\frac{40}{180}\right)-\frac{5}{18}$$
$$\frac{2}{3}-\frac{49}{180}-\frac{5}{18}=\frac{120}{180}-\frac{49}{180}-\frac{50}{180}=\frac{21}{180}=\frac{7}{60}$$
и) $$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$$
$$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}=\frac{10}{21}, \qquad \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{15}{60}+\frac{12}{60}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}$$
$$\frac{10}{21}+\frac{37}{60}=\frac{200}{420}+\frac{259}{420}=\frac{459}{420}=1\frac{39}{420}=1\frac{13}{140}$$
Ответ
а) $$1\frac{11}{12}$$; б) $$\frac{3}{8}$$; в) $$1\frac{1}{70}$$; г) $$\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{1}{12}$$; е) $$1\frac{1}{16}$$; ж) $$\frac{7}{15}$$; з) $$\frac{7}{60}$$; и) $$1\frac{13}{140}$$.
