Упр.191 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) Запиши множества C и D c помощью фигурных скобок.
б) Построй диаграмму Эйлера-Венна множеств C и D, найди их объединение и пересечение. Сделай записи, используя знаки.
в) Верны ли утверждения:
г) Какое число является делителем любого числа?

Подробный ответ

а) Найдём делители чисел 8 и 9.

Делители числа 8: $$1, 2, 4, 8$$, значит

$$C=\{1,2,4,8\}.$$

Делители числа 9: $$1, 3, 9$$, значит

$$D=\{1,3,9\}.$$

б) Общий элемент у множеств $$C$$ и $$D$$ только один — число $$1$$. Поэтому

$$C \cap D=\{1\}.$$

В объединение входят все элементы обоих множеств:

$$C \cup D=\{1,2,3,4,8,9\}.$$

На диаграмме Эйлера — Венна в пересечении нужно записать число $$1$$, в части только множества $$C$$ — числа $$2,4,8$$, а в части только множества $$D$$ — числа $$3,9$$.

в) Проверим утверждения:

$$1 \in C \cap D$$ — верно;

$$8 \notin C \cap D$$ — верно;

$$9 \in C \cup D$$ — верно;

$$72 \notin C \cup D$$ — верно.

г) Делителем любого числа является число $$1$$.