Упр.185 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 41/61 и 411/611; б) 200200201/200200203 и 300300301/300300304.

а) Сравним дроби, перемножив крест-накрест:

$$ \frac{41}{61} \ \text{и} \ \frac{411}{611} $$

$$ 41 \cdot 611 = 25051 $$

$$ 61 \cdot 411 = 25071 $$

Так как $$25051 < 25071$$, то

$$ \frac{41}{61} < \frac{411}{611} $$

б) Преобразуем дроби, чтобы сравнить их удобнее:

$$ \frac{200200201}{200200203} = 1 — \frac{2}{200200203} $$

$$ \frac{300300301}{300300304} = 1 — \frac{3}{300300304} $$

Сравним вычитаемые дроби:

$$ \frac{2}{200200203} \quad \text{и} \quad \frac{3}{300300304} $$

Перемножим крест-накрест:

$$ 2 \cdot 300300304 = 600600608 $$

$$ 3 \cdot 200200203 = 600600609 $$

Так как $$600600608 < 600600609$$, то

$$ \frac{2}{200200203} < \frac{3}{300300304} $$

Значит, из единицы вычитается меньшее число, поэтому первая дробь больше:

$$ \frac{200200201}{200200203} > \frac{300300301}{300300304} $$

Ответ

а) $$\frac{41}{61} < \frac{411}{611}$$; б) $$\frac{200200201}{200200203} > \frac{300300301}{300300304}$$.