Упр.182 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

[[(90 480 · 364) : 312 : 104 : 29] · (70 000 — 69 942 + 2)^2]/[1 022 200 : 3800 — (197 745 600 : 2080 — 18 899) : 4009) · 1092] и 6/7.

Подробный ответ

Найдём значение первой дроби.

$$ \frac{[(90\,480\cdot 364):312:104:29]\cdot(70\,000-69\,942+2)^2}{[1\,022\,200:3\,800-(197\,745\,600:2\,080-18\,899):4\,009]\cdot 1\,092} $$

Сначала вычислим числитель:

$$ (70\,000-69\,942+2)^2=(58+2)^2=60^2=3\,600 $$
$$ 90\,480\cdot 364=32\,934\,720 $$
$$ 32\,934\,720:312=105\,560 $$
$$ 105\,560:104=1\,015 $$
$$ 1\,015:29=35 $$
$$ 35\cdot 3\,600=126\,000 $$

Теперь вычислим знаменатель:

$$ 197\,745\,600:2\,080=95\,070 $$
$$ 95\,070-18\,899=76\,171 $$
$$ 1\,022\,200:3\,800=269 $$
$$ 76\,171:4\,009=19 $$
$$ 269-19=250 $$
$$ 250\cdot 1\,092=273\,000 $$

Тогда первая дробь равна:

$$ \frac{126\,000}{273\,000}=\frac{126}{273}=\frac{42}{91}=\frac{6}{13} $$

Сравним полученную дробь с $$\frac{6}{7}$$. У них одинаковые числители, а при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как $$13>7$$, то

$$ \frac{6}{13}<\frac{6}{7} $$