Упр.180 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями и приведи их к наименьшему общему знаменателю: а) $$\frac{12}{32}$$, $$\frac{25}{80}$$ и $$\frac{222}{333}$$; б) $$\frac{5abd}{35ab}$$ и $$\frac{4xy}{2x^2}$$.

а) Сократим дроби:

$$\frac{12}{32}=\frac{12:4}{32:4}=\frac{3}{8}, \qquad \frac{25}{80}=\frac{25:5}{80:5}=\frac{5}{16}, \qquad \frac{222}{333}=\frac{222:111}{333:111}=\frac{2}{3}$$

Найдём наименьший общий знаменатель чисел $$8$$, $$16$$ и $$3$$:

$$\text{НОК}(8,16,3)=48$$

Приведём дроби к знаменателю $$48$$:

$$\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 6}{8\cdot 6}=\frac{18}{48}, \qquad \frac{5}{16}=\frac{5\cdot 3}{16\cdot 3}=\frac{15}{48}, \qquad \frac{2}{3}=\frac{2\cdot 16}{3\cdot 16}=\frac{32}{48}$$

б) Сократим дроби:

$$\frac{5abd}{35ab}=\frac{d}{7}, \qquad \frac{4xy}{2x^2}=\frac{2y}{x}$$

Найдём наименьший общий знаменатель для $$7$$ и $$x$$:

$$\text{НОК}(7,x)=7x$$

Приведём дроби к знаменателю $$7x$$:

$$\frac{d}{7}=\frac{dx}{7x}, \qquad \frac{2y}{x}=\frac{2y\cdot 7}{x\cdot 7}=\frac{14y}{7x}$$

Ответ

а) $$\frac{18}{48}, \frac{15}{48}, \frac{32}{48}$$;
б) $$\frac{dx}{7x}, \frac{14y}{7x}$$.