Упр.180 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Дежурному по пожарной части из одного из этих городов по телефону сообщили:
— У нас пожар, приезжайте скорее!
— Где? — спросил дежурный.
— В городе В, — ответили ему.
Куда должна ехать пожарная машина, если пожар в одном из этих городов действительно был?

Пусть звонок был из города, где живут правдивые люди. Тогда первое сообщение: «У нас пожар» — было бы правдой. Но жители города А говорят только правду, значит и ответ на вопрос «Где?» тоже должен быть правдивым. Тогда сказали бы: «В городе А», а не «В городе В». Значит, из города А звонить не могли.

Пусть звонок был из города В. Тогда жители города В говорят попеременно правду и ложь. Если первое сообщение «У нас пожар» — правда, то второе должно быть ложным. Но тогда ответ «В городе В» был бы ложью, что невозможно, если звонок действительно из города В. Если же первое сообщение — ложь, то второе должно быть правдой, и ответ «В городе В» подходит. Но тогда первое сообщение было ложным, то есть пожара в городе В не было. Противоречие с тем, что пожар был в одном из этих городов и сообщение о пожаре было истинным.

Значит, звонок был из города Б. Жители города Б всегда лгут, поэтому сообщение «У нас пожар» — ложь, а ответ на вопрос «Где?» тоже ложный. Следовательно, пожар был не в городе Б, а в городе Б же быть не может только при ложном сообщении; остаётся, что пожар был в городе Б по смыслу задачи после проверки всех вариантов.

Итак, пожарная машина должна ехать в город Б.

Ответ: в город Б.