Упр.177 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 177. По реке движется моторный катер со скоростью 225 м/мин, а впереди него в том же направлении плывет экскурсионный теплоход, скорость которого составляет 2/3 скорости катера. Каким станет расстояние между теплоходом и катером через 15 мин, если сейчас между ними 3 км? Через сколько времени катер догонит теплоход? На каком расстоянии они окажутся через 10 мин после встречи, если будут продолжать движение? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/177 54

Подробный ответ

Скорость теплохода найдём по условию:

$$225 : 3 \cdot 2 = 75 \cdot 2 = 150 \text{ (м/мин)}.$$

Скорость сближения катера и теплохода:

$$225 — 150 = 75 \text{ (м/мин)}.$$

За 15 минут они сблизятся на:

$$75 \cdot 15 = 1125 \text{ м}.$$

Сейчас между ними $$3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$$, значит через 15 минут расстояние станет:

$$3000 — 1125 = 1875 \text{ м}.$$

Найдём, через сколько времени катер догонит теплоход:

$$3000 : 75 = 40 \text{ (мин)}.$$

После встречи они будут удаляться друг от друга с той же скоростью $$75 \text{ м/мин}$$. Тогда через 10 минут расстояние между ними будет: