Упр.175 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 52/260 и 15/195; 2) (7·15·48)/(25·49·24) и (8·81·59)/(59·45·16).

1) Сократим дроби:

$$ \frac{52}{260}=\frac{52:52}{260:52}=\frac{1}{5} $$
$$ \frac{15}{195}=\frac{15:15}{195:15}=\frac{1}{13} $$
Сравним получившиеся дроби:
$$ \frac{1}{5}>\frac{1}{13} $$
так как при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

2) Сократим дроби:

$$ \frac{7\cdot 15\cdot 48}{25\cdot 49\cdot 24} = \frac{7\cdot 15\cdot 2}{25\cdot 49\cdot 1} = \frac{6}{35} $$
$$ \frac{8\cdot 81\cdot 59}{59\cdot 45\cdot 16} = \frac{8\cdot 81}{45\cdot 16} = \frac{9}{10} $$

Приведём дроби к одинаковому числителю 18:

$$ \frac{6}{35}=\frac{6\cdot 3}{35\cdot 3}=\frac{18}{105} $$
$$ \frac{9}{10}=\frac{9\cdot 2}{10\cdot 2}=\frac{18}{20} $$

$$ \frac{18}{105}<\frac{18}{20} $$ так как при одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, $$ \frac{6}{35}<\frac{9}{10}. $$

Ответ

1) $$\frac{52}{260}=\frac{1}{5}>\frac{1}{13}=\frac{15}{195}$$

2) $$\frac{7\cdot 15\cdot 48}{25\cdot 49\cdot 24}=\frac{6}{35}<\frac{9}{10}=\frac{8\cdot 81\cdot 59}{59\cdot 45\cdot 16}$$