Упр.174 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 4/5 и 17/20; 3) 2007/2008 и 2008/2009; 5) 9/11 и 4/5;
2) 2/91 и 4/179; 4) 12345/67890 и 98765/43210; 6) 8 1/3 и 4 2/3.

1) Приведём дроби к одинаковому знаменателю 20:

$$ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{16}{20} $$
$$ \frac{16}{20}<\frac{17}{20} $$
Значит,
$$ \frac{4}{5}<\frac{17}{20}. $$

2) Приведём дроби к одинаковому числителю 4:

$$ \frac{2}{91}=\frac{2\cdot 2}{91\cdot 2}=\frac{4}{182} $$
$$ \frac{4}{182}<\frac{4}{179} $$
При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит,
$$ \frac{2}{91}<\frac{4}{179}. $$

3) Вычтем каждую дробь из 1:

$$ 1-\frac{2007}{2008}=\frac{1}{2008} $$
$$ 1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009} $$
Так как
$$ \frac{1}{2008}>\frac{1}{2009}, $$
то
$$ \frac{2007}{2008}<\frac{2008}{2009}. $$

4) Сравним каждую дробь с единицей:

$$ \frac{12345}{67890}<1,\qquad \frac{98765}{43210}>1 $$
Следовательно,
$$ \frac{12345}{67890}<\frac{98765}{43210}. $$

5) Приведём дроби к одинаковому знаменателю 55:

$$ \frac{9}{11}=\frac{9\cdot 5}{11\cdot 5}=\frac{45}{55} $$
$$ \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 11}{5\cdot 11}=\frac{44}{55} $$
$$ \frac{45}{55}>\frac{44}{55} $$
Значит,
$$ \frac{9}{11}>\frac{4}{5}. $$

6) Сравним целые части:

$$ 8>4 $$
Поэтому
$$ 8\frac{1}{3}>4\frac{2}{3}. $$

Ответ

$$ \frac{4}{5}<\frac{17}{20},\quad \frac{2}{91}<\frac{4}{179},\quad \frac{2007}{2008}<\frac{2008}{2009},\quad \frac{12345}{67890}<\frac{98765}{43210},\quad \frac{9}{11}>\frac{4}{5},\quad 8\frac{1}{3}>4\frac{2}{3}. $$