Упр.171 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

[47 428 440 : 948 · 56 — [(908^2 — 908 · 2) : 24 — 32 597]]/[[(5689 · 7002) : 3501 + (40 280 — 39 572)^2 + 87 358] · 4] и 1 1/3.

Найдём значение первой дроби:

$$ \frac{47\,428\,440 : 948 \cdot 56 — \left[(908^2 — 908 \cdot 2) : 24 — 32\,597\right]}{\left[(5689 \cdot 7002) : 3501 + (40\,280 — 39\,572)^2 + 87\,358\right] \cdot 4} $$

В числителе:

$$ 908^2 — 908 \cdot 2 = 908 \cdot (908 — 2) = 908 \cdot 906 = 822\,648 $$

$$ 822\,648 : 24 = 34\,277 $$

$$ 34\,277 — 32\,597 = 1\,680 $$

$$ 47\,428\,440 : 948 = 50\,030 $$

$$ 50\,030 \cdot 56 = 2\,801\,680 $$

$$ 2\,801\,680 — 1\,680 = 2\,800\,000 $$

В знаменателе:

$$ 40\,280 — 39\,572 = 708 $$

$$ 708^2 = 501\,264 $$

$$ 5689 \cdot 7002 = 39\,834\,378 $$

$$ 39\,834\,378 : 3501 = 11\,378 $$

$$ 11\,378 + 501\,264 + 87\,358 = 600\,000 $$

$$ 600\,000 \cdot 4 = 2\,400\,000 $$

Тогда

$$ \frac{2\,800\,000}{2\,400\,000} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$

Сравним полученную дробь с $$1\frac{1}{3}$$:

$$ 1\frac{1}{6} < 1\frac{1}{3} $$

так как целые части равны, а $$\frac{1}{6} < \frac{1}{3}$$.

Ответ

$$1\frac{1}{6} < 1\frac{1}{3}$$