Упр.170 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

2) В поезде 8 вагонов. В первых четырёх едут 129 человек, в пятом вагоне на 3 человека больше, чем в первом, в шестом — на 5 человек меньше, чем во втором, а в седьмом и восьмом вагонах вместе столько же, сколько в третьем и четвёртом. Сколько всего пассажиров в этом поезде?

Подробный ответ

1) Обозначим число жильцов на первом, втором и третьем этажах через $$x$$, $$y$$ и $$z$$. Тогда на четвёртом этаже живёт $$x+4$$ человек, на пятом — $$y-7$$, на шестом — $$z+8$$.

По условию:

$$x+y+z=85$$

Тогда всего в доме:

$$x+y+z+(x+4)+(y-7)+(z+8)$$

Сгруппируем слагаемые:

$$=(x+y+z)+(x+y+z)+(4-7+8)$$

$$=85+85+5=175$$

Значит, в доме 175 жильцов.

2) Обозначим число пассажиров в первом, втором, третьем и четвёртом вагонах через $$x$$, $$y$$, $$z$$ и $$t$$. Тогда в пятом вагоне едет $$x+3$$ человек, в шестом — $$y-5$$, а в седьмом и восьмом вместе — $$z+t$$ человек.

По условию:

$$x+y+z+t=129$$

Тогда всего в поезде:

$$x+y+z+t+(x+3)+(y-5)+(z+t)$$

Сгруппируем слагаемые:

$$=(x+y+z+t)+(x+y+z+t)+(3-5)$$

$$=129+129-2=256$$

Значит, в поезде 256 пассажиров.