Упр.165 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

2) По шоссе в одном направлении едут автомобиль и автобус. Автобус движется впереди со скоростью 60 км/ч, а автомобиль догоняет его со скоростью 75 км/ч. Сейчас между ними 45 км. Через сколько времени автомобиль перегонит автобус на 30 км?

Подробный ответ

1) Два велосипедиста ехали навстречу друг другу, значит, их скорость сближения равна сумме скоростей. Тогда

$$ 96 : 3 = 32 \text{ (км/ч)} $$

Это скорость сближения. Скорость первого велосипедиста равна $$15$$ км/ч, значит, скорость второго:

$$ 32 — 15 = 17 \text{ (км/ч)} $$

После встречи велосипедисты продолжают движение в противоположные стороны, поэтому их скорость удаления тоже равна $$32$$ км/ч. Через $$2$$ ч расстояние между ними будет:

$$ 32 \cdot 2 = 64 \text{ (км)} $$

2) Автомобиль догоняет автобус, значит, скорость сближения равна разности скоростей:

$$ 75 — 60 = 15 \text{ (км/ч)} $$

Чтобы автомобиль перегнал автобус на $$30$$ км, ему нужно пройти не только начальное расстояние $$45$$ км, но и ещё $$30$$ км:

$$ 45 + 30 = 75 \text{ (км)} $$

Тогда время равно:

$$ 75 : 15 = 5 \text{ (ч)} $$