Упр.160 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями: а) $$\frac{70}{105}$$; в) $$\frac{3\cdot14\cdot62}{31\cdot10\cdot27}$$; д) $$\frac{8xyz}{24yz}$$; ж) $$\frac{n^2+2n}{12n}$$; б) $$\frac{750}{1200}$$; г) $$\frac{56\cdot15\cdot38}{75\cdot16\cdot57}$$; е) $$\frac{30a^2}{12ab}$$; з) $$\frac{6a-6b}{12}$$.
Сократим дроби, разложив числитель и знаменатель на множители и разделив их на общий множитель.
а) $$\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}$$
б) $$\frac{750}{1200}=\frac{750:150}{1200:150}=\frac{5}{8}$$
в) $$\frac{3\cdot 14\cdot 62}{31\cdot 10\cdot 27}=\frac{3\cdot 14\cdot 2\cdot 31}{31\cdot 2\cdot 5\cdot 3\cdot 9}=\frac{14}{45}$$
г) $$\frac{56\cdot 15\cdot 38}{75\cdot 16\cdot 57}=\frac{7\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 2\cdot 19}{5\cdot 3\cdot 5\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 19}=\frac{7}{15}$$
д) $$\frac{8xyz}{24yz}=\frac{8x\cdot y\cdot z}{24\cdot y\cdot z}=\frac{x}{3}$$
е) $$\frac{30a^2}{12ab}=\frac{5\cdot 6\cdot a\cdot a}{2\cdot 6\cdot a\cdot b}=\frac{5a}{2b}$$
ж) $$\frac{n^2+2n}{12n}=\frac{n(n+2)}{12n}=\frac{n+2}{12}$$
з) $$\frac{6a-6b}{12}=\frac{6(a-b)}{12}=\frac{a-b}{2}$$
Ответ
а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{5}{8}$$; в) $$\frac{14}{45}$$; г) $$\frac{7}{15}$$; д) $$\frac{x}{3}$$; е) $$\frac{5a}{2b}$$; ж) $$\frac{n+2}{12}$$; з) $$\frac{a-b}{2}$$.
