Упр.158 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Построй математическую модель задачи и найди ответ при данных значениях букв: велосипедист ехал 2 часа со скоростью $$a$$ км/ч, а потом ещё 3 часа со скоростью $$b$$ км/ч. Какое расстояние проехал велосипедист за всё это время? $$(a=18,\ b=25.)$$
2. Построй математическую модель задачи и найди ответ при данных значениях букв: площадь прямоугольника равна $$c\ \text{м}^2$$, а его длина $$b\ \text{м}$$. Чему равен периметр прямоугольника? $$(c=84,\ b=12.)$$

1) За 2 часа велосипедист проехал $$2a$$ км, а за следующие 3 часа — $$3b$$ км. Тогда всё расстояние равно

$$2a+3b.$$

Подставим значения $$a=18$$, $$b=25$$:

$$2a+3b=2\cdot 18+3\cdot 25=36+75=111$$

Значит, велосипедист проехал $$111$$ км.

2) Пусть длина прямоугольника равна $$b$$ м, а площадь — $$c$$ м$$^2$$. Тогда ширина равна $$c:b$$ м, а периметр прямоугольника:

$$P=2\left(b+\frac{c}{b}\right)$$

Подставим $$c=84$$, $$b=12$$:

$$P=2\left(12+\frac{84}{12}\right)=2(12+7)=2\cdot 19=38$$

Периметр равен $$38$$ м.

Ответ

1) $$2a+3b$$; $$111$$ км.
2) $$2\left(b+\frac{c}{b}\right)$$; $$38$$ м.