Упр.156 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
$$E$$ — множество делителей числа $$15$$, а $$F$$ — множество делителей числа $$30$$.
а) Запиши множества $$E$$ и $$F$$ с помощью фигурных скобок.
б) Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$E$$ и $$F$$. Что ты замечаешь? Сделай запись, используя знак $$\subset$$.
в) Верны ли утверждения: «Каждый делитель числа $$15$$ является делителем числа $$30$$», «Каждый делитель числа $$30$$ является делителем числа $$15$$»?
г) Найди объединение и пересечение множеств $$E$$ и $$F$$.
а) Найдём делители каждого числа.
Делители числа 15: $$1, 3, 5, 15$$
Значит, $$E = \{1, 3, 5, 15\}.$$
Делители числа 30: $$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$$
Значит, $$F = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}.$$
б) Видно, что все элементы множества $$E$$ входят в множество $$F$$, поэтому
$$E \subset F.$$
в) Проверим утверждения.
1. Каждый делитель числа 15 является делителем числа 30 — верно.
2. Каждый делитель числа 30 является делителем числа 15 — неверно, так как числа $$2, 6, 10, 30$$ не являются делителями 15.
г) Объединение множеств содержит все элементы обоих множеств:
$$E \cup F = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\} = F.$$
Пересечение множеств содержит только общие элементы:
$$E \cap F = \{1, 3, 5, 15\} = E.$$
Ответ
а) $$E = \{1, 3, 5, 15\}, \quad F = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}.$$
б) $$E \subset F.$$
в) Первое утверждение верно, второе неверно.
г) $$E \cup F = \{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\}, \quad E \cap F = \{1, 3, 5, 15\}.$$
