Упр.155 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
А — множество делителей числа $$12$$, а $$B$$ — множество делителей числа $$18$$.
а) Запиши множества $$A$$ и $$B$$ с помощью фигурных скобок.
б) Принадлежат ли множествам $$A$$ и $$B$$ числа $$1$$, $$4$$, $$6$$, $$15$$? Сделай записи, используя знаки $$\in$$ и $$\notin$$.
в) Построй диаграмму Эйлера—Венна множеств $$A$$ и $$B$$ и найди их пересечение. Каким свойством обладают элементы множества $$A\cap B$$?
г) Верны ли высказывания:
а) Найдём все делители чисел 12 и 18.
$$A=\{1,2,3,4,6,12\}$$
$$B=\{1,2,3,6,9,18\}$$
б) Проверим, принадлежат ли этим множествам числа 1, 4, 6, 15:
$$1\in A,\; 1\in B$$
$$4\in A,\; 4\notin B$$
$$6\in A,\; 6\in B$$
$$15\notin A,\; 15\notin B$$
в) Общими элементами множеств $$A$$ и $$B$$ являются числа 1, 2, 3, 6. Значит,
$$A\cap B=\{1,2,3,6\}$$
Элементы множества $$A\cap B$$ — это общие делители чисел 12 и 18.
г) Проверим высказывания:
$$1\in A\cap B$$ — верно;
$$4\in A\cap B$$ — неверно;
$$4\notin A\cap B$$ — верно;
$$15\notin A\cap B$$ — верно.
Ответ
а) $$A=\{1,2,3,4,6,12\},\; B=\{1,2,3,6,9,18\}$$
б) $$1\in A,\;1\in B;\;4\in A,\;4\notin B;\;6\in A,\;6\in B;\;15\notin A,\;15\notin B$$
в) $$A\cap B=\{1,2,3,6\}$$, это общие делители чисел 12 и 18.
г) Верны высказывания: 1, 3 и 4; неверно — 2.
