Упр.151 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Найди $$x$$, если известно, что дроби равны: а) $$\frac{x}{25}$$ и $$\frac{12}{15}$$; б) $$\frac{9}{24}$$ и $$\frac{x}{32}$$; в) $$\frac{18}{x}$$ и $$\frac{8}{16}$$; г) $$\frac{14}{21}$$ и $$\frac{22}{x}$$.

Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{x}{25}=\frac{12}{15}$$

$$x\cdot 15=25\cdot 12$$
$$x=\frac{25\cdot 12}{15}=\frac{5\cdot 12}{3}=20$$

б) $$\frac{9}{24}=\frac{x}{32}$$

$$9\cdot 32=24\cdot x$$
$$x=\frac{9\cdot 32}{24}=\frac{3\cdot 4}{1}=12$$

в) $$\frac{18}{x}=\frac{8}{16}$$

$$18\cdot 16=x\cdot 8$$
$$x=\frac{18\cdot 16}{8}=18\cdot 2=36$$

г) $$\frac{14}{21}=\frac{22}{x}$$

$$14\cdot x=21\cdot 22$$
$$x=\frac{21\cdot 22}{14}=3\cdot 11=33$$

Ответ

а) $$20$$; б) $$12$$; в) $$36$$; г) $$33$$.