Упр.151 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученный результат прибавить к другому слагаемому.
2) Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое и из полученного результата вычесть другое слагаемое.
3) Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
4) Чтобы разделить разность на число, отличное от нуля, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого частного вычесть второе.

Подробный ответ

Переведём каждое свойство на математический язык, записывая действия с буквами.

1) Если из суммы вычесть число, то можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить к другому:

$$ (a+b)-c=(a-c)+b,\ \text{если } a>c; $$

или

$$ (a+b)-c=a+(b-c),\ \text{если } b>c. $$

2) Если из числа вычесть сумму, то можно сначала вычесть одно слагаемое, а затем другое:

$$ a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b. $$

3) Чтобы умножить разность на число, можно умножить уменьшаемое и вычитаемое на это число и затем вычесть результаты:

$$ (a-b)\cdot c=ac-bc. $$

4) Чтобы разделить разность на число, отличное от нуля, можно разделить уменьшаемое и вычитаемое на это число и затем вычесть частные:

$$ (a-b):c=a:c-b:c,\ \text{где } c\ne 0. $$