Упр.150 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) a/b < b/a; 2) d/c и c/d; 3) c/a и b/d; 4) a/d и c/b.

Так как $$a<b<c<d$$ и все числа натуральные, то:

• если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше $$1$$;
• если числитель больше знаменателя, то дробь больше $$1$$.

1) Сравним $$\frac{a}{b}$$ и $$\frac{b}{a}$$.

Так как $$a<b$$, то $$\frac{a}{b}<1$$, а $$\frac{b}{a}>1$$. Значит,

$$\frac{a}{b}<\frac{b}{a}.$$

2) Сравним $$\frac{d}{c}$$ и $$\frac{c}{d}$$.

Так как $$c<d$$, то $$\frac{c}{d}<1$$, а $$\frac{d}{c}>1$$. Значит,

$$\frac{d}{c}>\frac{c}{d}.$$

3) Сравним $$\frac{c}{a}$$ и $$\frac{b}{d}$$.

Так как $$c>a$$, то $$\frac{c}{a}>1$$, а $$b<d$$, значит $$\frac{b}{d}<1$$. Следовательно,

$$\frac{c}{a}>\frac{b}{d}.$$

4) Сравним $$\frac{a}{d}$$ и $$\frac{c}{b}$$.

Так как $$a<d$$, то $$\frac{a}{d}<1$$, а $$c>b$$, значит $$\frac{c}{b}>1$$. Следовательно,

$$\frac{a}{d}<\frac{c}{b}.$$

Ответ

1) $$\frac{a}{b}<\frac{b}{a}$$; 2) $$\frac{d}{c}>\frac{c}{d}$$; 3) $$\frac{c}{a}>\frac{b}{d}$$; 4) $$\frac{a}{d}<\frac{c}{b}$$.