Упр.146 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Веревку разрезали на 3 куска. В первом куске было 8 дм, а во втором — на 5 дм больше, чем в третьем. В первых двух кусках вместе 1 м 7 дм. Чему равна длина третьего куска? Чему равна длина всей веревки?
2) Для компота взяли 400 г яблок, а слив — на 200 г меньше, чем вишен. Масса всех фруктов составила 1 кг 600 г. Сколько слив и сколько вишен взяли для компота?
3) Галстук в 2 раза дешевле рубашки, а рубашка в 8 раз дешевле костюма. Сколько стоит галстук, если костюм стоит 4800 р.?
4) Площадь огорода в 4 раза меньше площади сада, а площадь сада в 5 раз меньше площади поля. Чему если площадь поля составляет 1 га 20 а?
5) Для смеси требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько песка и цемента надо взять, чтобы получить 60 кг смеси?
6) При помоле на каждые 4 части муки получается 1 часть отходов. Сколько смололи пшеницы, если муки получилось на 72 ц больше, чем отходов?
7) Отец старше сына в три раза, или на 34 года. Сколько лет отцу? А сколько лет сыну?
8) Максимальная скорость, с которой может передвигаться заяц-русак, на 25 км/ч, или в 2 раза, больше скорости землеройки. С какой максимальной скоростью могут передвигаться заяц-русак и землеройка?
9) В трёх вазах 27 цветков, причем во второй вазе цветков в 5 раз больше, а в третьей вазе — в 3 раза больше, чем в первой. Сколько цветков в каждой вазе?
10) Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошёл пешком, а проехал на лошади расстояние в б раз большее, чем проплыл на лодке. Сколько километров проехал путешественник на лошади, если всего он преодолел 105 км?

1) Пусть длина третьего куска верёвки равна $$x$$ дм, тогда длина второго куска равна $$x+5$$ дм. Тогда

$$ 8+(x+5)=17 $$

$$ x+13=17 $$

$$ x=4 $$

Значит, третий кусок — $$4$$ дм. Длина всей верёвки:

$$ 17+4=21 \text{ дм}=2 \text{ м } 1 \text{ дм} $$

2) Пусть слив взяли $$x$$ г, тогда вишен взяли $$x+200$$ г. Получаем:

$$ 400+x+(x+200)=1600 $$

$$ 600+2x=1600 $$

$$ 2x=1000 $$

$$ x=500 $$

Значит, слив взяли $$500$$ г, а вишен:

$$ 500+200=700 \text{ г} $$

3) Пусть галстук стоит $$x$$ руб., тогда рубашка стоит $$2x$$ руб., а костюм — $$8\cdot 2x=16x$$ руб. По условию:

$$ 16x=4800 $$

$$ x=300 $$

Галстук стоит $$300$$ руб.

4) Пусть площадь огорода равна $$x$$ а, тогда площадь сада равна $$4x$$ а, а площадь поля — $$5\cdot 4x=20x$$ а. Так как $$1$$ га $$20$$ а $$=120$$ а, получаем:

$$ 20x=120 $$

$$ x=6 $$

Площадь огорода равна $$6$$ а.

5) Пусть одна часть смеси равна $$x$$ кг. Тогда песка взяли $$3x$$ кг, цемента — $$2x$$ кг. Имеем:

$$ 3x+2x=60 $$

$$ 5x=60 $$

$$ x=12 $$

Тогда песка нужно $$3\cdot 12=36$$ кг, цемента — $$2\cdot 12=24$$ кг.

6) Пусть одна часть равна $$x$$ ц. Тогда муки получилось $$4x$$ ц, а отходов — $$x$$ ц. По условию:

$$ 4x-x=72 $$

$$ 3x=72 $$

$$ x=24 $$

Значит, смололи пшеницы:

$$ 4x+x=5x=5\cdot 24=120 \text{ ц} $$

7) Пусть сыну $$x$$ лет, тогда отцу $$3x$$ лет. По условию:

$$ 3x-x=34 $$

$$ 2x=34 $$

$$ x=17 $$

Сыну $$17$$ лет, отцу $$3\cdot 17=51$$ год.

8) Пусть скорость землеройки равна $$x$$ км/ч, тогда скорость зайца-русака равна $$2x$$ км/ч. По условию:

$$ 2x-x=25 $$

$$ x=25 $$

Значит, скорость землеройки $$25$$ км/ч, а зайца-русака $$50$$ км/ч.

9) Пусть в первой вазе было $$x$$ цветков, тогда во второй — $$5x$$, в третьей — $$3x$$. Получаем:

$$ x+5x+3x=27 $$

$$ 9x=27 $$

$$ x=3 $$

Значит, в первой вазе $$3$$ цветка, во второй $$15$$, в третьей $$9$$.

10) Пусть путешественник прошёл пешком $$x$$ км, тогда на лодке проплыл $$2x$$ км, а на лошади проехал $$6\cdot 2x=12x$$ км. Тогда:

$$ x+2x+12x=105 $$

$$ 15x=105 $$

$$ x=7 $$

На лошади он проехал:

$$ 12x=12\cdot 7=84 \text{ км} $$

Ответ

1) $$4$$ дм; $$2$$ м $$1$$ дм. 2) $$500$$ г и $$700$$ г. 3) $$300$$ руб. 4) $$6$$ а. 5) $$36$$ кг песка и $$24$$ кг цемента. 6) $$120$$ ц. 7) $$17$$ лет и $$51$$ год. 8) $$25$$ км/ч и $$50$$ км/ч. 9) $$3$$, $$15$$ и $$9$$ цветков. 10) $$84$$ км.