Упр.144 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 144. Расположи дроби в порядке возрастания: а) 4/5, 2/3, 9/10, 8/9; б) 3/7, 1/5, 11/15, 55/59. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/144 54

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, удобно сравнить, насколько каждая из них меньше единицы.

а) Найдём, сколько не хватает каждой дроби до 1:

$$ 1-\frac45=\frac15,\quad 1-\frac23=\frac13,\quad 1-\frac9{10}=\frac1{10},\quad 1-\frac89=\frac19 $$

Сравним получившиеся дроби:

$$ \frac1{10}<\frac19<\frac15<\frac13 $$

Значит, чем меньше разность до 1, тем больше сама дробь. Поэтому порядок возрастания такой:

$$ \frac23<\frac45<\frac89<\frac9{10} $$

б) Аналогично найдём, сколько не хватает до 1:

$$ 1-\frac37=\frac47,\quad 1-\frac15=\frac45,\quad 1-\frac{11}{15}=\frac4{15},\quad 1-\frac{55}{59}=\frac4{59} $$

Сравним эти дроби:

$$ \frac4{59}<\frac4{15}<\frac47<\frac45 $$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$ \frac15<\frac37<\frac{11}{15}<\frac{55}{59} $$

Ответ

а) $$\frac23,\ \frac45,\ \frac89,\ \frac9{10}$$

б) $$\frac15,\ \frac37,\ \frac{11}{15},\ \frac{55}{59}$$