Упр.143 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Определи, какая из дробей ближе к единице, и сравни их: а) $$\frac{8}{9}$$ и $$\frac{15}{16}$$; б) $$\frac{20}{21}$$ и $$\frac{17}{18}$$; в) $$\frac{93}{95}$$ и $$\frac{37}{39}$$; г) $$\frac{120}{123}$$ и $$\frac{85}{88}$$.

Чтобы определить, какая дробь ближе к единице, найдём, на сколько каждая из них меньше 1:

$$1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}, \qquad 1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}$$
Так как $$\frac{1}{9}>\frac{1}{16}$$, то дробь $$\frac{15}{16}$$ ближе к единице, чем $$\frac{8}{9}$$. Значит,
$$\frac{8}{9}<\frac{15}{16}.$$

$$1-\frac{20}{21}=\frac{1}{21}, \qquad 1-\frac{17}{18}=\frac{1}{18}$$
Так как $$\frac{1}{21}<\frac{1}{18}$$, то дробь $$\frac{20}{21}$$ ближе к единице, чем $$\frac{17}{18}$$. Значит, $$\frac{20}{21}>\frac{17}{18}.$$

$$1-\frac{93}{95}=\frac{2}{95}, \qquad 1-\frac{37}{39}=\frac{2}{39}$$
Так как $$\frac{2}{95}<\frac{2}{39}$$, то дробь $$\frac{93}{95}$$ ближе к единице, чем $$\frac{37}{39}$$. Значит, $$\frac{93}{95}>\frac{37}{39}.$$

$$1-\frac{120}{123}=\frac{3}{123}, \qquad 1-\frac{85}{88}=\frac{3}{88}$$
Так как $$\frac{3}{123}<\frac{3}{88}$$, то дробь $$\frac{120}{123}$$ ближе к единице, чем $$\frac{85}{88}$$. Значит, $$\frac{120}{123}>\frac{85}{88}.$$

Ответ

а) $$\frac{8}{9}<\frac{15}{16}$$; б) $$\frac{20}{21}>\frac{17}{18}$$; в) $$\frac{93}{95}>\frac{37}{39}$$; г) $$\frac{120}{123}>\frac{85}{88}$$.