Упр.142 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Купили 3 батона хлеба и 2 кг яблок. Один батон хлеба стоит а р., а 1 кг яблок стоит b р. Сколько рублей стоит вся покупка? (а = 25, b = 60.)
2) Через одну трубу в бассейн вливается m л воды в минуту, а через другую — n л воды в минуту. Сколько литров воды поступит в бассейн за 15 минут работы обеих труб? (m = 75, n = 45.)
3) За 3 м шерстяной ткани и с м шелка заплатили 1360 р. Сколько стоит 1 м шелка, если 1 м шерстяной ткани стоит d рублей? (с = 2, d = 240.)
4) За 4 альбома для рисования и 7 шариковых ручек заплатили х рублей. Сколько стоит один альбом для рисования, если одна шариковая ручка стоит у рублей? (х = 400, у = 24.)
5) Площадь садового участка, имеющего форму прямоугольника, равна 600 м^2, а его длина равна а м. Чему равна длина изгороди, построенной вдоль границы этого участка? (а = 30.)
6) Периметр прямоугольника равен b м, а длина одной из его сторон — с м. Какую площадь имеет этот прямоугольник? (b = 360, с = 80.)

1) Стоимость покупки:

$$3a+2b$$

При $$a=25$$, $$b=60$$:

$$ 3a+2b=3\cdot 25+2\cdot 60=75+120=195 $$

2) За 1 минуту обе трубы вливают:

$$m+n$$

За 15 минут поступит:

$$15(m+n)$$

При $$m=75$$, $$n=45$$:

$$ 15(m+n)=15\cdot(75+45)=15\cdot 120=1800 $$

3) Стоимость 1 м шелка:

$$\frac{1360-3d}{c}$$

При $$c=2$$, $$d=240$$:

$$ \frac{1360-3d}{c}=\frac{1360-3\cdot 240}{2}=\frac{1360-720}{2}=\frac{640}{2}=320 $$

4) Стоимость одного альбома:

$$\frac{x-7y}{4}$$

При $$x=400$$, $$y=24$$:

$$ \frac{x-7y}{4}=\frac{400-7\cdot 24}{4}=\frac{400-168}{4}=\frac{232}{4}=58 $$

5) Площадь прямоугольного участка равна $$600\text{ м}^2$$, длина равна $$a$$ м. Тогда ширина:

$$\frac{600}{a}$$

Периметр участка, то есть длина изгороди:

$$ 2\left(a+\frac{600}{a}\right) $$

При $$a=30$$:

$$ 2\left(30+\frac{600}{30}\right)=2(30+20)=2\cdot 50=100 $$

6) Если периметр прямоугольника равен $$b$$, а одна сторона равна $$c$$, то другая сторона:

$$\frac{b}{2}-c$$

Площадь прямоугольника:

$$ \left(\frac{b}{2}-c\right)c $$

При $$b=360$$, $$c=80$$:

$$ \left(\frac{360}{2}-80\right)\cdot 80=(180-80)\cdot 80=100\cdot 80=8000 $$

Ответ

1) $$195$$ руб.; 2) $$1800$$ л; 3) $$320$$ руб.; 4) $$58$$ руб.; 5) $$100$$ м; 6) $$8000\text{ м}^2$$.