Упр.141 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Сравни дроби, приводя их к наименьшему общему числителю: а) $$\frac{9}{125}$$ и $$\frac{3}{43}$$; б) $$\frac{2}{111}$$ и $$\frac{5}{307}$$; в) $$\frac{4}{1001}$$ и $$\frac{6}{2005}$$; г) $$\frac{1}{750}$$ и $$\frac{2}{1429}$$.

Сравним дроби, приводя их к одинаковым числителям.

а) $$\frac{9}{125}$$ и $$\frac{3}{43}$$

Приведём вторую дробь к числителю 9:

$$\frac{3}{43}=\frac{3\cdot 3}{43\cdot 3}=\frac{9}{129}$$

Теперь сравним:

$$\frac{9}{125}>\frac{9}{129},$$
так как $$125<129$$.

Значит, $$\frac{9}{125}>\frac{3}{43}$$.

б) $$\frac{2}{111}$$ и $$\frac{5}{307}$$

Приведём числители к 10:

$$\frac{2}{111}=\frac{2\cdot 5}{111\cdot 5}=\frac{10}{555}$$

$$\frac{5}{307}=\frac{5\cdot 2}{307\cdot 2}=\frac{10}{614}$$

Сравним:

$$\frac{10}{555}>\frac{10}{614},$$
так как $$555<614$$.

Значит, $$\frac{2}{111}>\frac{5}{307}$$.

в) $$\frac{4}{1001}$$ и $$\frac{6}{2005}$$

Приведём числители к 12:

$$\frac{4}{1001}=\frac{4\cdot 3}{1001\cdot 3}=\frac{12}{3003}$$

$$\frac{6}{2005}=\frac{6\cdot 2}{2005\cdot 2}=\frac{12}{4010}$$

Сравним:

$$\frac{12}{3003}>\frac{12}{4010},$$
так как $$3003<4010$$.

Значит, $$\frac{4}{1001}>\frac{6}{2005}$$.

г) $$\frac{1}{750}$$ и $$\frac{2}{1429}$$

Приведём первую дробь к числителю 2:

$$\frac{1}{750}=\frac{1\cdot 2}{750\cdot 2}=\frac{2}{1500}$$

Сравним:

$$\frac{2}{1500}<\frac{2}{1429},$$
так как $$1500>1429$$.

Значит, $$\frac{1}{750}<\frac{2}{1429}$$.

Ответ

а) $$\frac{9}{125}>\frac{3}{43}$$; б) $$\frac{2}{111}>\frac{5}{307}$$; в) $$\frac{4}{1001}>\frac{6}{2005}$$; г) $$\frac{1}{750}<\frac{2}{1429}$$.