Упр.140 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Объясни, не приводя дроби к общему знаменателю, почему $$\frac{1}{2} > \frac{1}{10}$$, $$\frac{3}{17} < \frac{3}{5}$$. Запиши, пользуясь знаком равносильности, правило сравнения дробей с одинаковыми числителями.

Сравним дроби с одинаковыми числителями:

$$\frac{1}{2} > \frac{1}{10}$$

потому что из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Аналогично:

$$\frac{3}{17} < \frac{3}{5}$$

потому что при одинаковых числителях меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями:

$$\frac{a}{b} > \frac{a}{c} \Leftrightarrow b < c;$$

$$\frac{a}{b} < \frac{a}{c} \Leftrightarrow b > c.$$

Ответ

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Правило: $$\frac{a}{b} > \frac{a}{c} \Leftrightarrow b < c; \ \frac{a}{b} < \frac{a}{c} \Leftrightarrow b > c.$$